模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（十）趣味解读模态世界--你确信可以从频响H矩阵的一行或一列得到模态振型吗？当然确信无疑!
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
你确信可以从频响H矩阵的一行或一列得到模态振型吗？当然确信无疑!
那我们来看一个例子吧。
我们还是利用以前讨论过的梁为例子。对这个梁，我们考虑3个测点。可以测量的可能存在的输入-输出FRFs共有9个。记住，我们曾经讨论过，这些测量结果可以从激振器试验或者锤击试验中得到。这样一来，我们有几个数字可以讨论，梁的模态振型数字如图1所示。（为了讨论的目的，将简单设定数值。）
先前时候，我们曾经说过，FRF的虚部峰值是如何与留数直接相关的（留数与模态振型直接相关）。事实上，我们说过留数可以根据下式来近似
并且，模态振型的每个数值可以从下式得到
现在，我们用图形来表示这个具有3个测点的梁的FRF矩阵。我可以去显示FRF的任意不同部分。但是事实证明，对于本次讨论，FRF虚部的信息最丰富，因为它不但指出了幅值而且指出了方向。所有的图形具有相同的刻度范围-10～+10。如图2所示。
现在，利用测量结果的第3行来确定1阶模态的振型；这意味着测点3为参考点。现在，对1阶模态，如果我要拾取FRF的峰值，则峰值的幅度与悬臂梁第1阶模态的振型成比例，如图3所示。
如果你观察第1阶模态的测点1、2、和3的幅值，会发现它们分别是-2、-5和-8。这些数值是图1所示的模态振型的数值。（注意，为了易于解释数据，我已经将这些数值进行了任意的归一。另外也要注意，振型可以是正的，也可以是负的，因为“形状”是一样的。）
现在，利用FRF矩阵的第2行。如果拾取1阶模态的FRF峰值，那么这些幅值又一次与悬臂梁第1阶模态的振型成比例，如图4所示。
如果你观察1阶模态的测点1、2、和3的幅值，会发现它们分别近似等于-1.2、-3.13、和-5。乍看之下，这些数值看上去不一样，但是我们可以注意到，“比值”或“形状”与以前的情况完全相同。
实际上，如果我对根据第3行得到的模态振型数值进行归一，比例因子等于参考点2处的模态振型值（5.0）比上参考点3处的模态振型值（8.0）那么我可以得到上面列出的根据FRF第2行得到的模态振型
基于模态振型与留数相关的理论，这正是我所期望得到的那样。所以我并不惊讶。（我们也可以观察FRF矩阵的第1行，同样可以得到相同的结果）
于是可以看到，我们能够从FRF矩阵的任意一行得到梁的模态振型。如果我们记得互易性成立的话，那么，我们知道，不同的行或列包含了相同的信息。因此现在我还可以看到，模态振型存在于FRF矩阵的每一列中。这就是为什么我们说，你可以利用FRF矩阵的任意一行或列来估计模态振型。当然，我可以写成所有的公式来说明这点，但是这个按图形方式表示的描述是足够的了（并且我知道，当我开始写公式时，你是怎样地讨厌它！）
现在观察2阶模态，并且利用FRF矩阵的第3行。如果拾取2阶模态的FRF峰值，这些峰的幅值与悬臂梁第2阶模态的振型成比例，如图5所示。
如果观察测点1、2、和3的幅值，会看到它们分别是3、0、-8。它们是图1所示的模态振型的数值。但是对2阶模态，当观察FRF矩阵的第2行时，却没有2阶模态的相关信息。这又是怎么发生的？怎么，2阶模态在测点2位置的模态振型的数值为零 — 它是模态的节点。无论什么时候，当我们使用的输入位置或响应位置位于节点（零振型值）时，那么我们将无法从那个参考点位置观察到模态。
最后一张图或许有助于为你将所有信息汇总在一起。图7显示了在梁上采集到的15个频响测量结果虚部的瀑布图；图2中响应的3个测量结果用红色显示出来。在这个图中，与1阶模态相关的信息用蓝色显示，2阶模态用红色，而3阶模态用绿色。我们看到，可以从FRF的虚部峰值得到模态振型。从这些图中，我们可以看到这个悬臂梁的第1阶、第2阶、和第3阶弯曲振型。
因此，综上所述，我们可以说，你可以利用FRF矩阵的任意一行或一列来估计系统的任意一阶模态，只要参考点没有位于某一阶模态的节点之上。我希望这个讨论解答了你的问题。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
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